מאגר הידע - על קצה המזלג
מלאה הארץ, דעה את ה' כמים לים מכסים. ישעיהו יא', ט'
חיפוש נושא בטקסט חופשי
  

הפוך אותי לדף הבית
להוסיף אותי למועדפים
רפואה
פסיכולוגיה
ספורט
מדעי החברה
סוציולוגיה
משפטים
כלכלה
פיסיקה
מתימטיקה
קוונטים
טכנולוגיה
מחשבים
אסטרונומיה
מערכת השמש
כימיה
טבלה מחזורית
כדור הארץ
סביבה
מטאורולוגיה
ביולוגיה
אבולוציה
קוגניציה
מדע המדינה
מדינות
דגלים
ישראל
מדעי הרוח
פילוסופיה
אלוהים
נצרות
יהדות
איסלאם
אישים
דרושים מורים
בתי ספר
לתמצת את הידע בעולם - ידע על קצה המזלג
זה המקום למי שתמיד רצה לשאול על דברים גדולים ולקבל עליהם תשובה קצרה וקולעת

מאגר הידע
ניווט לפי סדר א-ב   א  ב  ג  ד  ה  ו  ז  ח  ט  י  כ  ל  מ  נ  ס  ע  פ  צ  ק  ר  ש  ת 

 לפורום הגולשים...    
קטגוריה ותחום עיקרי :   מתימטיקה
תחומים קרובים : לוגיקה מתימטית   קורט גדל   אקסיומה   
משפטי אי השלמות של גדל

כל מערכת מתימטית מבוססת על קבוצת אקסיומות העומדת בבסיסה. קורט גדל ניסח והוכיח בשנת 1931 צמד משפטים לוגיים הקובעים שבכל מערכת אקסיומות מורכבת מספיק קיימות טענות הניתנות לניסוח בגדר המערכת האקסיומטית אך לא ניתנות להוכחה במסגרת המערכת הזו, וגם לא להפרכה. מעשית, פירוש הדבר הוא שקיימות השערות מתמטיות שהן נכונות במסגרת מערכת האקסיומות, אלא שהן מנימוקים מהותיים לא ניתנות להוכחה.
בנוסף לכך, גדל הראה שכל מערכת אקסיומטית מורכבת מספיק על מנת להוות מערכת אקסיומטית של האריתמטיקה עומדת בתנאי המשפט, ולכן לא תתכן מערכת אקסיומות שלמה לאריתמטיקה.
משפטי גדל הביאו לתובנות חדשות וחוללו בשעתן משבר גדול במתימטיקה ובפרט הביא לסיומה את תוכניתו של המתמתיקאי הילברט להתחיל שיטתית בפתרון כל הבעיות הפתוחות בממתימטיקה (תוכנית שנודעה בשם "פרוגרמת הילברט").

חיפוש מידע נוסף בנושא באינטרנט : משפטי אי השלמות    חיפוש תמונות : משפטי אי השלמות


כלבים דלמטיים

איי הפסחא

מפלי ויקטוריה, זימבבואה - זמביה

רעידת אדמה

זריעת עננים


עבור לדף הבית      חזרה לדף הקודם




רפואה | פסיכולוגיה | ספורט | מדעי החברה | סוציולוגיה | פורום | משפטים | כלכלה | פיסיקה | מתימטיקה | קוונטים | טכנולוגיה | מחשבים
אסטרונומיה | מערכת השמש | כימיה | טבלה מחזורית | כדור הארץ | סביבה | מטאורולוגיה | ביולוגיה | אבולוציה | קוגניציה | מדע המדינה
מדינות | דגלים | ישראל | מדעי הרוח | פילוסופיה | אלוהים | נצרות | יהדות | איסלאם | אישים | דרושים מורים | בתי ספר
זכויות יוצרים | תנאי שימוש באתר | דף הבית      כל הזכויות שמורות - שבתאי גרשון Copyright © 2007