בעיה תיאורטית מעניינת מתחום הגיאומטריה החישובית, הבודקת מבנים מסויימים במרחב, מוצגת כבעיה פשוטה המציגה אותה יפה והמכונה "בעיית הגלריה לאמנות".
בבעיה זו, מבקשים למצוא את מספר השומרים הקטן ביותר שיוכלו, להשגיח על כל פינה בגלריה לאמנות, שקירותיה ישרים.
מגדירים כי נקודה X "רואה" את נקודה Y בתוך מצולע, אם הקו הישר המחבר את שתי הנקודות, נמצא כולו בתוך המצולע.
אם נתון מצולע ללא חורים (ראה מרחב פשוט קשר), השאלה היא מה המספר הקטן ביותר האפשרי של נקודות (שמירה), כך שכל נקודה במצולע נתונה תחת השגחתה של אחת מהן.
ניתן להראות כי אם המצולע הוא בעל N צלעות כי אז אין צורך ביותר מ N/3 שומרים, כלומר יודעים את המספר המירבי הנדרש, חישוב המספר הקטן ביותר - (שיכולה להיות קטנה בהרבה N/3) היא בעיה חישובית קשה.