האינסוף הינו מושג מחולל פרדוקסים למן היות הפילוסופיה (הפרדוקסים של זנון). מושג האינסוף זכה לביסוס מתימטי לפני כ-300 שנה.
במתימטיקה האינסוף נדון בשני אופנים :
- האחד האינסוף מבטא גודל או כמות של אברי קבוצה אשר מספר איבריה הוא אין-סופי (דוגמת קבוצת המספרים החיוביים) ומכונה "העוצמה" של הקבוצה. (הערה, מקובל לציין מספרים אינסופיים בעזרת האות העברית "א").
- לעומת האינסוף הנ"ל עוסקת המתימטיקה גם באינסוף המבטא תהליך, שימוש זה רווח יותר באנליזה- כלומר ביצוע תהליך סופי במספר אין-סופי של פעמים - כמו חלוקת קטע למחצית שוב ושוב בתהליך אינסופי, או קירוב ערך של פונקציה לגודל נתון בתהליך אינסופי. באופן זה הוגדר גם מושג ה"גבול" שהוא ערך הגבולי של פעילות אינסופית כזו.
הסמל של האינסוף הוא כמו הספרה 8 שהושכבה על צידה.